Download 02_matematica_6ano PDF

Title02_matematica_6ano
File Size1.9 MB
Total Pages94
Document Text Contents
Page 1

5

6º ANO

Números Racionais I ...............................................................................................................................................6
Fração
Leitura de uma fração
Frações equivalentes
Simplificação de frações
Comparação de frações
Operações com Frações ........................................................................................................................................23
Adição e subtração
Multiplicação
Divisão
Introdução à Porcentagem .....................................................................................................................................39
Potenciação .............................................................................................................................................................43
Raiz Quadrada .........................................................................................................................................................44
Unidades de Medida ...................................................................................................................................................................... 46
Sistema de unidades
Unidades de medida de comprimento
Transformação de unidades
Perímetro de Figuras Planas ..................................................................................................................................50
Situação-Problema ..................................................................................................................................................53
Números Racionais II ..............................................................................................................................................59
Decimais
Fração decimal
Taxas percentuais
Transformando frações decimais em números decimais
Transformando números decimais em frações decimais
Propriedades dos números decimais
Leitura de números decimais
Sistema Monetário ..................................................................................................................................................65
Operações com Números Decimais .....................................................................................................................70
Adição e subtração
Multiplicação
Potenciação e raiz quadrada
Divisão
Medidas de Superfície ............................................................................................................................................85
Áreas de superfícies de polígonos
Área do triângulo
Área do quadrado
Área do retângulo
Área do paralelogramo
Área do trapézio
Área do losango
Medidas de Volume ..................................................................................................................................................90
Capacidade
Unidades de medidas de volume
Volume do paralelepípedo retângulo
Volume do cubo
Medidas de Massa ..................................................................................................................................................93
Unidades de medida de massa
Transformação de unidades de medidas de massa

Page 2

6

Números Racionais (I)

Lá no Egito Antigo...

Para evitar que as terras ficassem sem plantio, a
divisão do solo deveria ser bem feita. Assim, a colheita
seria abundante e traria riqueza para todos. Por
isso, as terras eram demarcadas e distribuídas. Mas
havia um problema: todo ano, a enchente do rio Nilo
desmanchava as marcas de divisas. Os matemáticos,
mantidos pelo faraó, remarcavam as terras, esticando
cordas para fazer a medição.

No entanto, por mais adequada que fosse a unidade de medida escolhida, dificilmente
os resultados eram exatos. Assim, a divisão da terra foi uma das causas da invenção dos
números fracionários. Eles surgiram da necessidade de utilizar pedaços ou partes de um
todo.

Os números racionais surgiram há muito tempo...

MEDINDO A TERRA E SEMEANDO OS GRÃOS

FRAÇÃO

Bom dia, seu Manoel! Tudo bem? Por

favor, quero 5 pãezinhos e de café.

Com certeza vocês já ouviram as expressões


1
4


de café,

1
2


litro de água,

1
2


xícara de óleo.

1
4

É, eu já ouvi, mas o que

quer dizer ,
1
4


,

1
2


?

Calma, eu vou explicar!

– Representação do conjunto dos números racionais.

Page 47

51

b) Qual o perímetro da figura?

Para somar essas medidas,
precisamos transformá-las em uma
mesma unidade de medida.

Vamos transformar todas as medidas em metros.

4000 mm ÷ 1000 = 4m

30 dm ÷ 10 = 3m

500 cm ÷ 100 = 5m

P = 4m + 6m + 5m + 7m + 3m = 25m

1. (Saresp-SP) Sabendo que cada quadradinho mede 1 cm de lado, é correto afirmar que os
perímetros das figuras X, Y e Z são, respectivamente:

(A) 15cm, 10cm, 21cm.

(B) 12 cm, 10cm, 19cm.

(C) 15cm, 9cm, 20cm.

(D) 20cm, 18cm, 32cm.

2. Calcule o perímetro dos seguintes polígonos:
Obs: Nos itens b e c considerar os polígonos regulares, ou seja, todos os lados iguais.

7m

6m
500cm

30dm

4000mm

a) b) c) d)2m

4m 2m

9m 6m

4m

6m

Page 48

52

3. O perímetro de uma sala quadrada é de 60 metros.
Quanto mede cada lado da sala?

4. Uma praça de formato retangular tem 30m de comprimento, e
sua largura equivale a metade de seu comprimento.
Determine o perímetro dessa praça.

5. Deolindo fará uma entrega de gibis nas cidades vizinhas de Xapuru do Oeste, Morangaba
e Roseiral. Ele aproveitará a viagem para mandar cercar o terreno que possui em Morangaba.
O terreno é retangular, com 10m de frente e 25m de comprimento. A cerca que Deolindo
colocará leva 6 fios de arame. Diante dessas informações e observando a figura, responda:

a) Quantos metros de arame Deolindo gastará para cercar o terreno que possui em
Morangaba?

b) Qual a distância percorrida em quilômetros ao sair de Morangaba e retornar à sua
residência?

c) Escreva, em metros, a soma dos comprimentos das três estradas que Deolindo
percorrerá hoje.

32km

Morangaba

Roseiral

7000m
Xapuru do Oeste

80Km

10m

25m

Page 93

97

Nome: _______________________________________________________ Nº ______ 6º Ano _____

1. (ENEM-98) Uma pessoa arrumou as bolinhas em camadas superpostas iguais, tendo assim
empregado:

(A) 100 bolinhas.
(B) 300 bolinhas.
(C) 1000 bolinhas.
(D) 2000 bolinhas.
(E) 10000 bolinhas.

2. (Saresp) Caio quer dividir uma garrafa de 2 litros de refrigerante com seus amigos.

Sabendo que um copo contém 200 ml de refrigerante, Caio conseguirá encher

(A) 1 copo. (B) 10 copos. (C) 20 copos. (D) 30 copos.

3. (Saresp) Se a área do losango L, pintado de roxo na figura abaixo, é 1 cm2, qual é a área
do polígono P?

(A) 12 cm2.
(B) 8 cm2.
(C) 6 cm2.
(D) 4 cm2.

4. Vivian recortou 9 quadrados de cores diferentes para fazer uma face de uma almofada, na
forma da figura a seguir.

Se o lado de cada quadradinho mede 6cm, a área total desta face da almofada é igual a

(A) 144 cm2.
(B) 216 cm2.
(C) 274 cm2.
(D) 324 cm2.

L

P

Page 94

98

5. (Saresp) Luís quer construir uma mureta com blocos de 20 cm x 10 cm x 8 cm. Observe
a figura com as indicações da forma e da extensão da mureta e calcule o número de blocos
necessários para a realização do serviço com os blocos na posição indicada (Observação:
leve em consideração nos seus cálculos também os blocos que já estão indicados na figura).

(A) 80 blocos.

(B) 140 blocos.

(C) 160 blocos.

(D) 180 blocos.

6. (ENCCEJA) Um grupo de pessoas comprou um terreno para a construção de suas casas.
Depois de descontar as áreas necessárias para a construção de ruas e espaços comunitários,
ficou decidido que o perímetro de cada lote deveria ter 100 metros.
Se o objetivo dessas pessoas é ter a maior área possível para a construção das casas, as
medidas de cada lote deverão ser


(A) 40m X 10m. (B) 30m X 20m. (C) 25m X 25m. (D) 15m X 35m.

7.(ENCCEJA) A quantidade de água que consumimos em nossas casas é medida em metros
cúbicos (m3). A conta de água de uma família em um determinado mês registrou um consumo
de 23 m3. É possível inferir que, nesse mês, essa família gastou


(A) 230 litros. (B) 2.300 litros. (C) 23.000 litros. (D) 230.000 litros.

8. (ENCCEJA) Um consumidor precisa estar atento na hora da compra, para o que é mais
vantajoso em termos de preço, sem esquecer da qualidade do produto. Um mesmo produto
está sendo vendido em um supermercado nas embalagens A e B, abaixo representadas.


Pode-se verificar que, em cada 100ml do produto, a embalagem

(A) A custa o mesmo que a B.

(B) A custa R$ 0,45 menos que a B.

(C) B custa R$ 0,30 a mais que a A.

(D) A custa R$ 0,06 a mais que a B.

8cm

Dimensões
do tijolo

Forma e extensão da mureta

10cm20cm

2m

Similer Documents