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TagsMathematics Computing And Information Technology
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1. Analiza el cuadro y defne qué modelo utilizarás para resolverlo. Determina

la solución óptima para el siguiente problema:

Se requiere determinar cuántos ventiladores se enviarán de cada uente a cada

destino en el m!nimo costo.

Procedimiento de soluciónProcedimiento de solución

Debemos utilizar el método del costo mínimo para obtener el resultado y utilizar el

programa Tora, para valorar y confirmar el resultado obteniendo una solución

exacta.

Diagrama de Red

Page 2

Función objetivoFunción objetivo

Z =500 X
1,1
+234 X

1,2
+324 X

1,3
+98 X

1,4
+753 X

2,1
+213 X

2,2
+765 X

2,3
+897 X

2,4
+145 X

3,1
+654 X

3,2
+698

Restricciones de oferta

X
1,1
+ X

1,2
+ X

1,3
+ X

1,4
≤9000

X
2,1
+ X

2,2
+ X

2,3
+ X

2,4
≤5674

X
3,1
+ X

3,2
+ X

3,3
+ X

3,4
≤4532

Restricciones de demanda

X
1,1
+ X

2,1
+ X

3,1
≥845

X
1,2
+ X

2,2
+ X

3,2
≥597

X
1,3
+ X

2,3
+ X

3,3
≥298

X
1,4
+ X

2,4
+ X

3,4
≥100

Ejecución (Método del costo mínimo)Ejecución (Método del costo mínimo)

1  ! " #ferta

1 $%% !" !" &' &%%%

 ($! 1! ()$ '&( $)("

! 1"$ )$" )&' !& "$!

Demanda '"$ $&( &' 1%%

*onfirmamos +ue den la misma suma de la demanda con la de la oferta, en este

caso vemos +ue la demanda da  1'"%, y la oferta da  1&%), por lo +ue son

distintos y se -ace un cliente ficticio de % como podemos observar a continuación.

1  ! " $ficticio #ferta

Page 3

/

1 $%% !" !" &' % &%%%

 ($! 1! ()$ '&( % $)("

! 1"$ )$" )&' !& % "$!

Demanda '"$ $&( &' 1%% %

0or lo +ue restamos por ende para obtener el valor ficticio de la demanda y así

obtener el resultado para nivelar la tabla, de modo +ue restamos 1&%)1'"%

1(!)), y e+uilibramos el resultado.

1  ! " $ficticio

/

#ferta

1 $%% !" !" &' % &%%%

 ($! 1! ()$ '&( % $)("

! 1"$ )$" )&' !& % "$!

Demanda '"$ $&( &' 1%% 1(!)) 1920619206

2+uí ya tenemos nivelado el resultado de oferta y demanda, de la tabla buscamos

el costo mínimo, el valor m3s ba4o y lo encontramos.

1  ! " $ficticio

/

#ferta

1 $%% !" !" &' % &%%%

 ($! 1! ()$ '&( % $)("

! 1"$ )$" )&' !& % "$!

Demanda '"$ $&( &' 1%% 1(!)) 1&%)

2gregamos el valor 1%% en la casilla de 5 ,"  &' por +ue el costo del valor y

restamos &%%%1%%'%%% y así -acemos con los siguientes valores menores.

1  ! " $ficticio

/

#ferta

1 $%% !" !" 1%% % '%%%

 ($! 1! ()$ '&( % $)("

! 1"$ )$" )&' !& % "$!

Demanda '"$ $&( &' 2nula 1(!)) 1&%)

6iguiente -acemos lo mismo y vamos tac-ando los de la fila +ue ya fue utilizada.

Page 4

1  ! " $ficticio

/

#ferta

1 $%% !" !" 1%% % '%%%

 ($! 1! ()$ '&( x % $)("

! 1"$ )$" )&' !& x % "$!

Demanda '"$ $&( &' 2nula 1(!)) 1&%)

1  ! " $ficticio

/

#ferta

1 $%% x !" !" 1%% % '%%%

 ($! x 1! ()$ '&( x % $)("

! '"$ )$" )&' !& x % !)'(

Demanda 2nula $&( &' 2nula 1(!)) 1&%)

1  ! " $ficticio

/

#ferta

1 $%% x !" x !" 1%% % '%%%

 ($! x $&( ()$ '&( x % $%((

! '"$ )$" x )&' !& x % !)'(

Demanda 2nula 2nula &' 2nula 1(!)) 1&%)

1  ! " $ficticio

/

#ferta

1 $%% x !" x &' 1%% % ((%

 ($! x $&( ()$ x '&( x % $%((

! '"$ )$" x )&' x !& x % !)'(

Demanda 2nula 2nula 2nula 2nula 1(!)) 1&%)

1  ! " $ficticio

/

#ferta

1 $%% x !" x &' 1%% % ((%

 ($! x $&( ()$ x '&( x % $%((

! '"$ )$" x )&' x !& x !)'( 2nula

Demanda 2nula 2nula 2nula 2nula 1!)(& 1&%)

1  ! " $ficticio #ferta

Page 5

/

1 $%% x !" x &' 1%% % ((%

 ($! x $&( ()$ x '&( x $%(( 2nula

! '"$ )$" x )&' x !& x !)'( 2nula

Demanda 2nula 2nula 2nula 2nula ')% 1&%)

1  ! " $ficticio

/

#ferta

1 $%% x !" x &' 1%% ((% 2nula
 ($! x $&( ()$ x '&( x $%(( 2nula

! '"$ )$" x )&' x !& x !)'( 2nula

Demanda 2nula 2nula 2nula 2nula &%% 1&%)

Z =145(845 )+213(597 )+324 (298 )+98 (100)+7702 (0 )+5077 (0 )+3687 (0 )=122525+127161+96552+

Resultado final 
Z =356038esel costo minimo

*omprobamos con Tora soft7are para solución de problemas con programación

lineal.

8ngresamos datos en Tora

Page 6

"ealizamos la tabla con los respectivos datos

#btenemos el "esultado: $%&'$(.''''

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