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TitleEjercicios Resueltos de Estadística: Tema 4: Probabilidades
TagsMathematics Probability Probability Theory Poisson Distribution Statistical Theory
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Page 27

a) P ( x≤ 2) = f ( 0 ) + f ( 1 ) + f ( 2) = 0.0025 + 0.0149 + 0.0446 = 0.062

b) P ( X = 0 ) = 0.8

!0
* 0λλ−e

= 0.8 8.0=− λe 8.0** nen ll =−λ

8.0** nen ll =−λ 0** nen ll =− λ 2231.0=λ



0.1 mensaje 1 minuto



0.2231 mensajes x





32. El número de pinchazos en los neumáticos de cierto vehiculo industrial tiene una
distribución de Poisson con media 0.3 por cada 50000 kilómetros .Si el vehiculo recorre
100000 km, se pide:

a) probabilidad de que no tenga pinchazos

b) Probabilidad de que tenga menos de tres pinchazos

c) Número de km recorridos para que la probabilidad de que no tenga ningún pinchazo
sea 0.4066



SOLUCIÓN:


Si λ = 0.3 para 50000 km, entonces para 10000km tendremos una X→Po(0.6).

a) P(X=0) = 0.5488

b) P(x<3) = P(X=0) + P(x=1) + P(X=2) =0.5488 + 0.3292 + 0.09878 = 0.9767

c) P(X=0) = e-λ =0.4066. Por tanto, ln e-λ = ln 0.4066 y λ= 0.9


Si 0.3→ 50000 km, 0.9→ x km, y por tanto x = 150000km





33. En un libro de 500 páginas se distribuyen aleatoriamente 300 erratas de imprenta.
Hallar la probabilidad de que en una página haya :

x =
1.0

2231.0
= 2.231 minutos.

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SOLUCIÓN:


Si X es el número de faros defectuosos en los 20 adquiridos, X sigue una distribución
hipergeométrica con N=4000, n=20 y k=500 luego:



P (X=2)=
( )( )
( )400020

3500
18

500
2 =0,2546.

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