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1.5 Grados de hiperestaticidad en el plano y espacio.
Para garantizar el equilibrio de una estructura o de sus elementos, no solo es necesario
satisfacer las ecuaciones de equilibrio, sino que los elementos también deben estar
correctamente sujetos o restringidos por sus soportes.
En general, una estructura será geométricamente inestable, es decir, se moverá ligeramente
o colapsara, si hay menos fuerzas de reacción que ecuaciones de equilibrio, o si hay
suficientes reacciones, se producirá inestabilidad si las líneas de acción de las fuerzas de
reacción se cruzan en un punto común o son paralelas entre sí. Si la estructura se compone
de varios elementos o componentes, la inestabilidad local de uno o varios de estos elementos
puede determinarse generalmente mediante inspección.
Dado que hay tres ecuaciones de equilibrio disponibles para cada elemento o componente se
tiene que:
r<3n es inestable r>3n es inestable si las reacciones de los elementos son concurrentes
o paralelos o algunos de los componentes forman un mecanismo colapsable.
Si para una estructura en particular el número total de componentes de reacción es igual al
número de ecuaciones disponibles de equilibrio estático, las incógnitas pueden calcularse y
se dice entonces que la estructura es estáticamente determinada externamente. Si el número
de incógnitas es mayor que el número de ecuaciones disponible, entonces la estructura es
estáticamente indeterminada externamente, si es menor, es inestable externamente.
1.5 Grados de hiperestaticidad en el plano y espacio.
Para garantizar el equilibrio de una estructura o de sus elementos, no solo es necesario
satisfacer las ecuaciones de equilibrio, sino que los elementos también deben estar
correctamente sujetos o restringidos por sus soportes.
En general, una estructura será geométricamente inestable, es decir, se moverá ligeramente
o colapsara, si hay menos fuerzas de reacción que ecuaciones de equilibrio, o si hay
suficientes reacciones, se producirá inestabilidad si las líneas de acción de las fuerzas de
reacción se cruzan en un punto común o son paralelas entre sí. Si la estructura se compone
de varios elementos o componentes, la inestabilidad local de uno o varios de estos elementos
puede determinarse generalmente mediante inspección.
Dado que hay tres ecuaciones de equilibrio disponibles para cada elemento o componente se
tiene que:
r<3n es inestable r>3n es inestable si las reacciones de los elementos son concurrentes
o paralelos o algunos de los componentes forman un mecanismo colapsable.
Si para una estructura en particular el número total de componentes de reacción es igual al
número de ecuaciones disponibles de equilibrio estático, las incógnitas pueden calcularse y
se dice entonces que la estructura es estáticamente determinada externamente. Si el número
de incógnitas es mayor que el número de ecuaciones disponible, entonces la estructura es
estáticamente indeterminada externamente, si es menor, es inestable externamente.
