Download Método Símplex v01 PDF

TitleMétodo Símplex v01
TagsMathematical Objects Mathematics Physics & Mathematics Mathematical Analysis Algebra
File Size183.8 KB
Total Pages15
Document Text Contents
Page 7

UTEQ Carrera de Administración

Elaboró: Arturo Corona Pegueros 7 de 15 Marzo 06

Observamos que aún tenemos indicadores positivos, así que la nueva

variable de entrada es y y la variable de salida es u, usando reducción de

renglones obtenemos la siguiente matriz:



x y z u v w

y 0 1 0 1 1 0 2

z 1 0 1 1 1 0 3

w 2 0 0 3 1 1 4

-3 0 0 2 1 0 Z18



Donde podemos observar que los indicadores son negativos o cero, por

tanto, el proceso de maximización ha terminado teniendo que los

siguientes valores:



Si u ,v, x = 0 entonces y = 2, z = 3 y w = 4 y el valor máximo de la función

es Z = 18.



Así, se obtiene el máximo de Z = 18 con x = 0, y = 2 y z = 3.



Es posible que en un ejercicio de optimización la solución trivial (x = 0 y y

= 0) no sea una solución factible, como lo ilustramos con el



Ejemplo 3. Maximizar Z = 2x  3y, sujeta a las restricciones siguientes:

x, y  0;

3x + 5y  30;

5x + 4y  40;



Establecemos las igualdades correspondientes con la variables de holgura

y la matriz aumentada:

Si u, v  0 entonces

Z

v

u

vuyx

Zyx

vyx

uyx

0032

401045

300153

32

4045

3053




















Page 14

UTEQ Carrera de Administración

Elaboró: Arturo Corona Pegueros 14 de 15 Marzo 06

2x + y  7 y + 2x  8

2y - x  - 1 y + 4x  7

2x - y  - 3



17.- Z = x + 2y 18.- Z = x + 3y + 4z

x  0, y  0 x, y, z,  0

y + x  - 1 x + y + z 4

3y - x  -2. 2x + y + 2z  6







C) Resuelve los problemas siguientes utilizando el método Simplex.



19.- Una compañía destiladora tiene dos grados de whisky en bruto (sin mezclar),

I y II, de los cuales produce dos marcas diferentes. La marca regular contiene un 50%

de cada uno de los grados I y II, mientras que la marca super consta de dos terceras

partes del grado I y una tercera parte del grado II. La compañía dispone de 3000

galones del grado I y 2000 galones del grado II para mezcla. Cada galón de la marca

regular produce una utilidad de $5, mientras que cada galón del super produce una

utilidad de $6. ¿Cuántos galones de cada marca debería producir la compañía a fin

de maximizar sus utilidades?



20.- Una compañía vende dos mezclas diferentes de nueces. La mezcla más barata

contiene un 80% de cacahuates y un 20% de nueces, mientras que la más cara

contiene 50% de cada tipo. Cada semana la compañía obtiene 1800 kilos de

cacahuates y 1200 kilos de nueces de sus fuentes de suministros. ¿Cuántos kilos de

cada mezcla deberían producir a fin de maximizar las utilidades si las ganancias son

de $10 por cada kilo de la mezcla más barata y $15 por cada kilo de la mezcla más

cara?



21.- Una compañía produce dos productos, A y B. Cada unidad de A requiere 2

horas en cada máquina y 5 horas en una segunda máquina. Cada unidad de B

demanda 4 horas en la primera máquina y 3 horas en la segunda máquina. Se dispone

de 100 horas a la semana en la primera máquina y de 110 horas en la segunda. Si la

compañía obtiene utilidad de $70 por cada unidad de A y $50 por cada unidad de B,

¿cuánto deberá de producirse y venderse de cada unidad con objeto de maximizar la

utilidad total?



22.- Una compañía vende tres diferentes tipos de frituras, el tipo regular contiene

80% de cacahuate, 20 % de nueces y no contiene pistaches; la mezcla super

Similer Documents