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Page 2

H. O. MOUNCE

INTRODUCCION
AL «TRACTATUS»

DE WITTGENSTEIN

Traducción de
JOSE MAYORAL

y PEDRO VICENTE

SEGUNDA EDICION

tecños

Page 84

GENERALIDAD

Tenemos ahora que volver al tratamiento de Witt­
genstein de otro tipo de proposición contenida en
nuestra lista; tenemos que considerar el tratamiento de
las proposiciones generales. Es evidente que proposi­
ciones de este tipo son de especial importancia en lógi­
ca, ya sea en la lógica aristotélica, ya en la moderna.
Asi, lo que nos llevó al desarrollo de la moderna lógica
simbólica fue la invención por parte de Frege de un ar­
tificio para cuantificar esas proposiciones: fx) (fx);
ftx) (fx).

Ahora bien, hemos visto que, para Wittgenstein, to­
das las proposiciones se pueden derivar de proposi­
ciones elementales, por lo que es fundamentalmente
una y la misma operación. ¿Cómo produce semejante
operación proposiciones que sean de forma general? Se
podía estar tentado de dar una explicación de ta si­
guiente clase. Tómese la proposición «Todos los
huevos de la cesta están rotos» y supóngase que hay
tres huevos en la cesta. Entonces, si este huevo y ese
huevo y el otro están rotos, se sigue que todos los
huevos de la cesta están rotos. Se podía decir que la ge­
neralidad es un producto lógico. «Todos los huevos es­
tán rotos» = «Este huevo y ese huevo y el otro están ro­
tos» . O, si no es un producto lógico, es una suma lógi­
ca. Asi, «Algunos huevos de la cesta están rotos» = «Es­
te huevo o ese huevo o el otro está roto». Se podría su­
poner, entonces, que las proposiciones se producen
simplemente por la conjunción o disyunción de enun­
ciados particulares.

Un momento de reflexión revelará, sin embargo, que
esta opinión no puede ser correcta. Tómese de nuevo la
proposición «Todos los huevos de la cesta están rotos».

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Es evidente, pensándolo de nuevo, que esto no puede
ser equivalente a «Este huevo y ese huevo y el otro es­
tán rotos»; porque, incluso si estos huevos estuvieran
rotos, todavía no estarán rotos todos los huevos de la
cesta a menos que no haya otros huevos en la cesta. De
indicar que un huevo particular está roto, no se ob­
tendrá el enunciado de que todos los huevos están ro­
tos; sin embargo, se multiplicarán muchos enunciados
particulares, a menos que se añada el enunciado de que
no hay huevos en la cesta distintos de aquellos particu-
lares.

Además podemos ir más lejos. Es posible saber que
todo en la cesta está roto sin saber de cosa particular al­
guna que esté rota. Por ejemplo, la cesta tiene una eti­
queta: «Manéjese con cuidado.» Un mozo torpe de es­
tación la deja caer bajo las ruedas de un tren. Se puede
estar seguro de que su contenido está hecho pedazos sin
tener que enunciar una de las cosas particulares de ella.
Pero seguramente se podrí a decir que el enunciado ge­
neral no puede ser verdadero a menos que algún pro­
ducto de enunciados particulares sea verdadero. Así, si
todo lo de la cesta está hecho pedazos, entonces algún
enunciado de la forma «La tetera está hecha pedazos y
la taza está hecha pedazos y el plato está hecho peda­
zos...)» tiene que ser verdadero. No hay duda. Hay co­
nexiones entre un producto lógi co y un enunciado ge­
neral. El punto decisivo, sin embargo, está en que no se
puede deducir del enunciado general cualquier produc­
to particular. El enunciado general y el particular cons­
tituyen diferentes usos del lenguaje; están relacionados,
pero son diferentes. Wittgenstein expresó después este
punto del siguiente modo. Si uso la figura El para
decir «el círculo está dentro del cuadrado», la posición
del circulo en la figura no desempeña ningún papel en
el significado de la propia figura. Contrástese esto con
el siguiente uso:

А В С D
a □ н □

Page 168

Verdad,
— función de, 57-67, 107.
— fundamentos de, 63-67.
— lógica, 14, 15, 24, 64-67.
— tabla de, 58-61.

Verdadero y falso, 53-58.
Voluntad, 123-26.

W h it e h e a d , A. N.. 13, 15.

Yo, 113-19.

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