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UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo Especial 2014-II





Tercer Examen SOLUCIONARIO GENERAL Pág. 1





HABILIDAD LÓGICO MATEMÁTICA


1. Tres amigos se reúnen a tomar una gaseosa; cada uno de ellos tiene un nombre, un apellido
y una profesión diferente. Si se sabe que Boris no es Contreras, Salinas trabaja como
mecánico, el médico se llama Cristian, el odontólogo no es Mendoza y uno de ellos se llama
Aldo, ¿quién se apellida Contreras y que profesión tiene?



A) Cristian, mecánico B) Boris, mecánico C) Cristian, médico
D) Aldo, odontólogo E) Aldo, mecánico



Solución:
Boris Contreras médico
Cristian Salinas mecánico
Aldo Mendoza odontólogo
 Aldo se apellida Contreras y es odontólogo.

Rpta.: D

2. En cierto aeropuerto hay varios relojes que señalan la hora en ese momento en diversas

partes del mundo. Ayer se quitaron los letreros de las ciudades para limpiarlos y el
encargado de volverlos a colocar no sabe a qué reloj corresponde cada uno. Sabiendo que
en Melbourne (Australia) son dos horas menos que en Madrid, que en Hong Kong (China)
son cinco horas menos que en Madrid y que en Pretoria (Sudáfrica) son seis horas menos
que en Hong Kong, indique, del 1º al 4º, a qué ciudad corresponde la hora marcada en cada
reloj.




A) Madrid, Hong Kong, Pretoria, Melbourne
B) Hong Kong, Pretoria, Madrid, Melbourne
C) Melbourne, Pretoria, Hong Kong, Madrid
D) Hong Kong, Melbourne, Madrid, Pretoria
E) Pretoria, Madrid, Melbourne, Hong Kong


Solución:







Rpta.: B

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3. Una mandarina, una manzana y dos peras cuestan 5,1 soles. Dos peras y dos mandarinas
cuestan 4,2 soles. Una manzana, una pera y dos mandarinas cuestan 4,4 soles. ¿Cuánto
cuestan, en soles, dos manzanas y dos mandarinas?


A) 4,6 B) 5 C) 6,8 D) 4,9 E) 7,8


Solución:
# Mandarinas: D
# Manzanas: M
# Peras: P

  

    

  

D M 2P 5,1 ...(I)

2D 2P 4,2 D P 2,1 ...(II)

2D M P 4,4 ...(III)



Restando (III) y (II) tenemos:
   M D 2,3 luego : 2M 2D 4,6

Rpta.: A

4. Una caja contiene 34 fichas de las cuales 12 son de color rojo, 13 de color verde y 9 de color

amarillo. Si se extrae fichas al azar, una por una y sin reposición, ¿cuál es la mínima
cantidad de fichas que se debe extraer para tener con certeza tres colores diferentes?

A) 25 B) 27 C) 28 D) 30 E) 26

Solución:

V R AMARILLO
#min 13 12 1 = 26  

Rpta.: E


5. Un comerciante dispone de una balanza de un solo platillo, que solo tiene las marcas que
permiten pesar 6, 9 ó 12 kg, exactamente. Si además tiene una pesa de 4 kg, ¿cuántas
pesadas como mínimo tendrá que realizar para pesar exactamente 4 kg de arroz?

A) 6 B) 2 C) 7 D) 3 E) 4

Solución:
Como solo pesa 6, 9 ó 12, usamos la pesa y pesamos 6 kg como se muestra en la figura.






Por lo tanto, dos veces.

Rpta.: B


6. Un bibliotecario va a codificar cierta cantidad de libros. Cada código es un número de tres
cifras, en cuya escritura se emplea los dígitos 0 y 1, por lo menos una vez cada uno de ellos.
Si en cada código, de derecha a izquierda, el dígito 0 se escribe antes que el 1, ¿cuántos
códigos diferentes, como máximo, puede generar?

A) 28 B) 18 C) 19 D) 26 E) 27

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Tercer Examen SOLUCIONARIO GENERAL Pág. 17





GEOMETRÍA


49. En una pirámide hexagonal regular, la base está inscrita en una circunferencia cuyo radio
mide 4 m. Si el área lateral es el doble del área de la base, halle el volumen de la pirámide.


A)
3

m348 B)
3

m346 C)
3

m342 D)
3

m344 E)
3

m350


Solución:

Dato: BL A2A 






















 


4

34
62a

2

46
2

p

34ap 

VOM: h = 2 3. 3 = 6


6
4

34
6

3

1
V

2

ABCDEFV 












 

3
ABCDEFV m348V  

Rpta.: A


50. En la figura, el volumen del cono equilátero es 81 m3. Halle el volumen de la esfera inscrita
en el cono.


A) 63 m3

B) 36 m3

C) 27 m3

D) 33 m3

E) 66 m3

Solución:

1) V = )r3()3r(
3

1 2
 = 81

 r = 3



2) VE =
3

)3(
3

4
 = 36 m3


Rpta.: B



A

B C

D

EF

M

h
ap

4
2 3

4

4

V

O

A B

60°

r

G

r 3

V

O

r

r
2r

30°

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51. En la figura, el área de la región cuadrada ABCD es 16 m2. Si D(6,0), halle la ecuación de

la recta L paralela a OC .

A) 2x – y + 4 = 0

B) 2x – 3y + 2 = 0

C) 5x – y + 2 = 0

D) 2x – 8y + 3 = 0

E) 2x – 3y + 8 = 0

Solución:

 AABCD = 16 m
2

 AD = DC = AB = 4


 Sea m : Pendiente de OC

m =
3

2




 L // OC  mL =
3

2




 L : 2x – 3y + 8 = 0
Rpta.: E


52. Sean A y B los puntos de intersección de las elipses E1 : 9x

2 – 36x + 4y2 – 8y + 4 = 0 y
E2 : 9 x

2 + 4y2 – 8y – 32 = 0. Halle la distancia entre A y B.


A) cm33 B) 3 cm C) 4 cm D) 23 cm E) cm53


Solución:

1) Igualamos las ecuaciones de las elipses para obtener los puntos A y B:

9x2 – 36x + 4y2 – 8y + 4 = 9 x2 + 4y2 – 8y – 32

2) Luego x = 1  y = 1 3
2

3


A = 







 3

2

3
1,1 y B = 








 3

2

3
1,1

 d(A,B) = cm33

Rpta.: A









A

B(2,4)
C(6,4)

O X

Y

D(6,0)

L

2 4

4

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106. En los leucoplastos, se realiza

A) la síntesis de pigmentos.
B) la síntesis de almidón.
C) la síntesis de grasas y/o proteínas.
D) el almacenamiento de pigmentos.
E) el almacenamiento de almidón y/u otras sustancias.

Solución:
Los plastidios vegetales son de tres tipos: cloroplastos, cromoplastos y leucoplastos. Los
últimos se encargan del almacenamiento de sustancias; por ejemplo: amiloplastos: almidón,
proteoplastos: proteínas, oleoplastos: aceites.

Rpta.: E


107. La teoría cosmogónica planteada por Svante Arrhenius propone que

A) la vida en la Tierra comenzó con la llegada de microorganismos del espacio exterior.
B) la vida se originó en la Tierra por evolución de moléculas inorgánicas a orgánicas.
C) la vida se origina a partir de cosas inanimadas.
D) los primeros seres vivos aparecieron en el caldo primordial.
E) la vida puede aparecer en cualquier parte del universo.

Solución:
Svante Arrhenius planteó que la vida no se originó en la Tierra, sino que la vida llegó a ella
en forma de microorganismos provenientes del espacio exterior (panspermia). Arrhenius
explica entonces cómo llegó la vida a la tierra, mas no explica cómo se originó la vida.

Rpta.: A


108. Son plantas cuyas flores carecen de pistilo y sus semillas no se encuentran dentro de un
fruto.

A) Angiospermas B) Gimnospermas C) Fanerógamas
D) Pteridofitas E) Briofitas

Solución:
Las gimnospermas son plantas fanerógamas (plantas con semillas). Sin embargo, el tener
flores sin pistilo les hace carecer de ovario y no pueden desarrollar fruto por lo que sus
semillas son descubiertas (desnudas). En este grupo se encuentran las secuoyas, pinos,
abetos, araucarias, ginkgos, entre otras.

Rpta.: B


109. El gametofito o prótalo es el organismo haploide que forma parte de la alternancia de
generaciones de las

A) feofitas. B) crisofitas. C) briofitas.
D) pteridofitas. E) gimnospermas.


Solución:
En los helechos o pteridofitas, el gametofito (fase haploide) denominado prótalo produce
gametos.

Rpta.: D


110. La enfermedad conocida como_______________________ afecta la tráquea, bronquios y
bronquiolos, llegando hasta un periodo convulsivo.

A) bartonelosis B) sífilis C) fiebre tifoidea
D) cólera E) coqueluche

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Solución:
La tos convulsiva, tos ferina o coqueluche es una enfermedad que afecta las vías
respiratorias y es causada por la bacteria Bordetella pertusis.

Rpta.: E


111. Una enfermedad que se genera por la pérdida y muerte progresiva de las unidades
funcionales de los órganos del cuerpo se denomina

A) degenerativa. B) funcional. C) ocupacional.
D) congénita. E) hereditaria.

Solución:
Una enfermedad degenerativa surge cuando el órgano comienza a morir debido a que las
unidades funcionales se ven comprometidas de forma negativa; ejemplos: cirrosis,
arterioesclerosis.

Rpta.: A

112. Es una característica de la relación interespecífica llamada comensalismo.


A) Ambos participantes de la relación se benefician mutuamente.
B) Ambos participantes de la relación se perjudican mutuamente.
C) Uno de ellos saca ventaja y el otro es indiferente.
D) Uno de ellos saca ventaja y el otro se ve perjudicado.
E) No es una relación interespecífica sino intraespecífica.

Solución:
En la relación de comensalismo uno de los involucrados es beneficiado mientras que el otro
no se beneficia ni se perjudica.

Rpta.: C


113. as en el bosque t
nos referimos a su

A) relación interespecífica. B) cadena trófica. C) nicho ecológico.
D) hábitat. E) cadena alimenticia.

Solución:
El nicho ecológico es la función o rol biológico de un ser vivo en su ecosistema; en el caso
del otorongo, ser depredador es su función en el ecosistema.

Rpta.: C


114. Parque nacional ubicado en Huánuco



A) Huascarán B) Cutervo C) Manu
D) Tingo María E) Otishi

Solución:

Huánuco, es el de Tingo María.
Rpta.: D

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