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TitleTrabajo Colaborativo Cálculo II 2018-48 (2)
TagsIntegral Mathematical Concepts Mathematical Objects Mathematical Analysis
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Respuestas:

a. Se quiere enbaldosinar toda la casa, por esto calcula el área de la casa
utilizando como unidad el cuadrado de la cuadr ícula.

-  Sumando los cuadrados del área en unidades cuadradas se tiene aproximadamente
49,5 unidades cuadradas.

 b.  Ahora, use rectangulos para cálcular el área de la casa, para esto realice
el cálculo variando el número de rectángulos (cambie el número de
rectángulos tres veces), por favor registre los datos obtenidos en la
siguiente tabla.

Número de inter v alos Estimado del área

6*5+5+4+3+1*5 30+12+5=47

(5*(7*0,45)+(6*(6*0,45)+(3*(5*0,45)+(2*(4*0,45))
+(4*0,19)+(5,82*0,21)+(2,92*0,42)+
(1,93*0,42)+*(0,98*0,42)

15,75+16,2+6,75+6,6+0,76+1,22+1,22+0,81+0,41=
42,23

195*(0,4*0,5)+168+*(0,1*0,1) 39+16,8=54,8

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c. Use la integral definida para calcular el área de la casa.

- Primero calculamos el área entre las curvas seno(x)+4 y la recta y=-1, entre 0 y 6,28(2π),
que da como resultado seno(x)+5

∫  + 5



= 10 ≈ 31,41

-  Ahora calculamos en área entre las curvas y=-1 y la función cuadrática  =     3 +
 


que da como resultado    + 3 
 
 calculado entre los puntos 1 y 5,

∫ ( 12 
 + 3  52) 




= 163  ≈ 5,33

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-  Ahora calculamos en área entre las curvas y=-1 y la función cuadrática y=x-2 que da
como resultado y=x-3 calculado entre los puntos 0 y 1,

∫   3



= 12 ≈ 0.5

-  Ahora calculamos en área entre las curvas y=x+4 y la función cuadrática  =   2 que da
como resultado  = 4 calculado entre los puntos -1 y 0,

∫ 4


−
= 4

-  Ahora calculamos en área entre las curvas y=x+2 y la función lineal  =   4 que da
como resultado  = 6 + 2 calculado entre los puntos -3 y -1,

∫ 6 +2
−

−
= 4

Sumando los resultados de las
integrales definidas tenemos:

34,41+5,33+0,5+4+4 =

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